已知
均为正数，证明：
，并确定为何值时，等号成立。
已知定义域为
的函数
是奇函数。
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）判断
的单调性，并据此求对任意的
，不等式
恒成立时
的取值范围；
（本小题满分14分）设
是自然对数的底．
（1）求曲线
在点
处的切线方程；
（2）设
试探究函数
的单调性；
（3）若
总成立，求
的取值范围．
（本小题满分14分）已知抛物线
的焦 点为F，A是抛物线上横坐标为4、
位于
轴上方的点，A到抛物线准线的距离等于5．过A作AB垂直于
轴，垂足为B，OB的中点为M．
（1）求抛物线方程．
（2）以M为圆心，MB为半径作圆M，当
是轴上一动点时，讨论直线AK与圆M的位置关系．
（本小题满分14分）已知等差数列
的各项均为正数，
，前n项和为Sn，数列
是等比数列，
（1）求数列
的通项公式．
（2）求证：
对一切
都成立．
（本小题满分14分）如图，平行四边形
中，
，
，且
，
正方形
和平面成直二面角，
是
的中点．
（1）求证：
．
（2）求证：
平面
．
（3）求三棱锥
的体积．