已知均为正数，证明：，并确定为何值时，等号成立。-优题课

已知均为正数，证明：，并确定为何值时，等号成立。

科目数学题型解答题难度较易

设函数f(x)是定义在(－1，1)上的偶函数，在(0，1)上是增函数，若f(a－2)－f(4－a²)<0，求实数a的取值范围．

设a∈R，f(x)＝(x∈R)，试确定a的值，使f(x)为奇函数；

判断下列函数的奇偶性：
(1)f(x)＝x⁴＋x；
(2)f(x)＝
(3)f(x)＝lg(x＋)．

判断下列函数的奇偶性：
(1)f(x)＝x³－；
(2)f(x)＝；
(3)f(x)＝(x－1)；
(4)f(x)＝.

是否存在实数a，使函数f(x)＝log_a(ax²－x)在区间[2，4]上是增函数？如果存在，说明a可取哪些值；如果不存在，请说明理由．