（本小题满分10分）
如图，已知
与圆
相切于点
，经过点的割线
交圆于点
,
的平分线分别交
于点
．
(Ⅰ)证明：
=
；
（Ⅱ）若
,求
的值．
（本小题满分12分）已知函数
.
（Ⅰ）若曲线
在点
处的切线
与直线
：
垂直，求a的值；
（Ⅱ）讨论函数
的单调性；若存在极值点
，求实数a的取值范围.
如图，直三棱柱
中，D、E分别是AB、
的中点.
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）设
，
，求四棱锥
的体积.
（本小题满分12分）
据调查统计，通过这两条公路从城市甲到城市乙的200辆汽车所用时间的频数如下表：
（Ⅰ）为进行某项研究，从所用时间为12天的60辆汽车中随机抽取6辆.
（ⅰ）若用分层抽样的方法抽取，求从通过公路1和公路2的汽车中各抽取几辆？
（ⅱ）若从（ⅰ）的条件下抽取的6辆汽车中，再任意抽取两辆汽车，求这两辆汽车至少有一辆通过公路1的概率？
（Ⅱ）假设汽车A只能在约定日期（某月某日）的前11天出发，汽车B只能在约定日期的前12天出发.为了尽最大可能在各自允许的时间内将货物运往城市乙，估计汽车A和汽车B应如何选择各自的路径？
(本小题满分12分)已知函数
.
（Ⅰ）求
的单调递增区间；
（Ⅱ）在锐角三角形ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若
，
，
的面积为
，求b的值.
（本小题满分10分）【选修4-5：不等式选讲】
已知函数
.
（Ⅰ）求
的解集；
（Ⅱ）设函数
，
，若
对任意的
都成立，求实数k的取值范围.