（本小题满分12分）
已知函数
（1）若函数
在
上为增函数，求正实数
的取值范围；
（2）当
时，求在
上的最大值和最小值；
（3） 当时，求证：对大于1的任意正整数
，都有
。
（本小题满分12分）
已知⊙
的圆心
，被
轴截得的弦长为
．
（Ⅰ）求圆的方程；
（Ⅱ）若圆与直线
交于
，
两点，且
，求
的值．
（本小题满分12分）
已知直三棱柱
中，
， 
，若
是
中点．
（Ⅰ）求证：
∥平面
；
（Ⅱ）求异面直线和
所成的角.
（本小题满分12分）
抛物线顶点在坐标原点，焦点与椭圆
的右焦点
重合，过点斜率为
的直线与抛物线交于
，
两点.
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）求△
的面积．
（本小题满分12分）
在△
中，点
，
，
，
为
的中点，
.
（Ⅰ）求
边上的高所在直线的方程；
（Ⅱ）求
所在直线的方程．
（本小题满分13分）
已知函数
是定义在
上的奇函数.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求函数
的值域；
（Ⅲ）当
时，
恒成立，求实数
的取值范围.