对数列{an},规定{△an}为数列{an}的一阶差分数列,其中。对自然数k,规定为{an}的k阶差分数列,其中。(1)已知数列{an}的通项公式,试判断是否为等差或等比数列,为什么?(2)若数列{an}首项a1=1,且满足,求数列{an}的通项公式。(3)对(2)中数列{an},是否存在等差数列{bn},使得对一切自然都成立?若存在,求数列{bn}的通项公式;若不存在,则请说明理由。
已知函数. (1)画出 a =" 0" 时函数的图象; (2)求函数的最小值.
已知函数满足对一切都有,且,当时有. (1)求的值; (2)判断并证明函数在上的单调性; (3)解不等式:.
已知函数。 (1)讨论的奇偶性; (2)判断在上的单调性并用定义证明。
已知函数,满足; (1)若方程有唯一的解;求实数的值; (2)若函数在区间上不是单调函数,求实数的取值范围。
已知函数是定义在上的奇函数,当时, (1)求的值; (2)当时,求的解析式;
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