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题文

对数列{an},规定{△an}为数列{an}的一阶差分数列,其中
对自然数k,规定为{an}的k阶差分数列,其中
(1)已知数列{an}的通项公式,试判断是否为等差或等比数列,为什么?
(2)若数列{an}首项a1=1,且满足,求数列{an}的通项公式。
(3)对(2)中数列{an},是否存在等差数列{bn},使得对一切自然都成立?若存在,求数列{bn}的通项公式;若不存在,则请说明理由。

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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(本小题满分14分)等比数列中,分别是下表第一、二、三行中的某一个数,且中的任何两个数不在下表的同一列.


第一列
第二列
第三列
第一行
3
2
10
第二行
6
4
14
第三行
9
8
18

(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若数列满足 ,记数列的前n项和为,证明

(本小题满分12分)如果直线轴正半轴,轴正半轴围成的四边形封闭区域(含边界)中的点,使函数的最大值为8,求的最小值

(本大题12分)已知二次函数.
(1)判断命题:“对于任意的R(R为实数集),方程必有实数根”的真假,并写出判断过程
(2),若在区间内各有一个零点.求实数a的范围

(本小题满分14分 已知函数
(I)化简的最小正周期;
(II)当的值域。

本小题满分14分)设函数
(1)求的单调区间;
(2)求的取值范围;
(3)已知对任意恒成立,求实数的取值范围。

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