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题文

对数列{an},规定{△an}为数列{an}的一阶差分数列,其中
对自然数k,规定为{an}的k阶差分数列,其中
(1)已知数列{an}的通项公式,试判断是否为等差或等比数列,为什么?
(2)若数列{an}首项a1=1,且满足,求数列{an}的通项公式。
(3)对(2)中数列{an},是否存在等差数列{bn},使得对一切自然都成立?若存在,求数列{bn}的通项公式;若不存在,则请说明理由。

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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已知函数.
(Ⅰ)当时,试讨论的单调性;
(Ⅱ)设,当时,若对任意,存在,使,求实数取值范围.

如图三棱锥中,是等边三角形.

(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)若二面角的大小为,求与平面所成角的正弦值.

已知数列的前项和
(Ⅰ)求证:数列是等差数列;
(Ⅱ)若,求数列的前项和.

已知函数,且其图象的相邻对称轴间的距离为.
(I)求在区间上的值域;
(II)在锐角中,若的面积.

已知函数(其中是实数).
(Ⅰ)求的单调区间;
(Ⅱ)若,且有两个极值点,求的取值范围.
(其中是自然对数的底数)

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