对数列{an}，规定{△an}为数列{an}的一阶差分数列，其中。对自然数k，规定为{an}的k阶差分数列，其中。（1）已知数列{an}的通项公式，试判断是否为等差或等比数列，为什么？（2）若数列{an}首项a1=1，且满足，求数列{an}的通项公式。（3）对（2）中数列{an}，是否存在等差数列{bn}，使得对一切自然都成立？若存在，求数列{bn}的通项公式；若不存在，则请说明理由。
已知函数. （1）画出 a =" 0" 时函数的图象； （2）求函数的最小值.
已知函数满足对一切都有,且,当时有. （1）求的值; （2）判断并证明函数在上的单调性; （3）解不等式:.
已知函数。 （1）讨论的奇偶性； （2）判断在上的单调性并用定义证明。
已知函数，满足； （1）若方程有唯一的解；求实数的值； （2）若函数在区间上不是单调函数，求实数的取值范围。
已知函数是定义在上的奇函数，当时， （1）求的值； （2）当时，求的解析式；
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为{an}的k阶差分数列，其中
。
，试判断
是否为等差或等比数列，为什么？
，求数列{an}的通项公式。
对一切自然
都成立？若存在，求数列{bn}的通项公式；若不存在，则请说明理由。
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的图象；
满足对一切
都有
,且
,当
时有
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的值;
上的单调性;
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的奇偶性；
上的单调性并用定义证明。
，满足
；
有唯一的解；求实数
的值；
在区间
上不是单调函数，求实数
的取值范围。
是定义在
上的奇函数，当
时，
的值；
时，求