设数列
满足：
。
（1）求证：
；
（2）若
，对任意的正整数
恒成立，求
的取值范围。
设函数
.
（1）若不等式
的解集为
，求
的值；
（2）若存在
，使
，求的取值范围.
已知直线
的参数方程为
为参数)，以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆
的极坐标方程为
．
（1）求圆
的直角坐标方程；
（2）若
是直线与圆面
≤
的公共点，求
的取值范围．
如图，
是圆
的直径，
是延长线上的一点，
是圆的割线，过点作
的垂线，交直线
于点
，交直线 
于点
，过点作圆的切线，切点为
.
（1）求证:
四点共圆；（2）若
,求
的长.
已知函数
在
处切线为
.
（1）求
的解析式；
（2）设
，
，
，
表示直线
的斜率，求证：
.
如图，已知点
是离心率为
的椭圆
：
上的一点，斜率为
的直线
交椭圆于
，
两点，且
、、三点互不重合．
（1）求椭圆的方程；（2）求证：直线
，
的斜率之和为定值．