设数列满足:
。
(1)求证:;
(2)若,对任意的正整数
恒成立,求
的取值范围。
设函数.
(1)若不等式的解集为
,求
的值;
(2)若存在,使
,求
的取值范围.
已知直线的参数方程为
为参数),以坐标原点为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,圆
的极坐标方程为
.
(1)求圆的直角坐标方程;
(2)若是直线
与圆面
≤
的公共点,求
的取值范围.
如图,是圆
的直径,
是
延长线上的一点,
是圆
的割线,过点
作
的垂线,交直线
于点
,交直线
于点
,过点
作圆
的切线,切点为
.
(1)求证:四点共圆;(2)若
,求
的长.
已知函数在
处切线为
.
(1)求的解析式;
(2)设,
,
,
表示直线
的斜率,求证:
.
如图,已知点是离心率为
的椭圆
:
上的一点,斜率为
的直线
交椭圆
于
,
两点,且
、
、
三点互不重合.
(1)求椭圆的方程;(2)求证:直线
,
的斜率之和为定值.