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题文

由于当前学生课业负担较重,造成青少年视力普遍下降,现从某高中随机抽取16名学生,经校医检查得到每个学生的视力状况的茎叶图(以小数点前的一位数字为茎,小数点后的一位数字为叶)如图示:

 
 

3  5  6  6  6  7  7  7  8  8  9  9
5
0  1  1  2
 
 

 
指出这组数据的众数和中位数;
若视力测试结果不低于5.0,则称为“健康视力”,求校医从这16人中随机选取3人,至多有1人是“健康视力”的概率;以这16人的样本数据来估计整个学校的总体数据,若从该校(人数很多)任选3人,记表示抽到“健康视力”学生的人数,求的分布列及数学期望

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 误差估计
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设集合A=,集合B=,若,求实数的取值范围.

已知两条直线的交点为P,直
线的方程为:.
(1)求过点P且与平行的直线方程;
(2)求过点P且与垂直的直线方程.

定义在R上的单调函数f(x),存在实数,使得对于任意,
都有:恒成立.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若,且对任意正整数n,有,又数列满足,求的通项公式.

函数f(x) 的定义域为R,且对任意x,y∈R 都有f(x+y)=f(x)+f(y),又
当x>0 时,f(x)<0,且f(1)=-2.
(Ⅰ)求证:f(x) 既是奇函数又是R上的减函数;
(Ⅱ)求f(x)在[-3,3]的最大值和最小值.

在△ABC中, 角A,B,C的对边分别为a,b,c.若.
(Ⅰ)求角B的大小;
(Ⅱ)若sinA,sinB,sinC成等差数列,且ac=36,求b 的值.

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