已知函数
，
.
（1）求
的值；
（2）设
、
，
，
，求
的值.
已知函数
.
(I)若
,求函数
的单调区间；
(Ⅱ)求证:
(Ⅲ)若函数
的图象在点
处的切线的倾斜角为
,对于任意的
,函数
是的导函数)在区间
上总不是单调函数,求
的取值范围。
已知数列
中,
且点
在直线
上。
(1)求数列
的通项公式；
(2)若函数
求函数
的最小值；
(3)设
表示数列
的前项和.试问:是否存在关于
的整式
,使得
对于一切不小于2的自然数恒成立？若存在，写出的解析式，并加以证明；若不存在,试说明理由。
如图，海上有
两个小岛相距10
，船O将保持观望A岛和B岛所成的视角为
，现从船O上派下一只小艇沿
方向驶至
处进行作业，且
．设
。
（1）用
分别表示
和
，并求出的取值范围；
（2）晚上小艇在处发出一道强烈的光线照射A岛，B岛至光线
的距离为
，求BD的最大值．
一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4。
(Ⅰ)从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；
(Ⅱ)先从袋中随机取一个球，该球的编号为
，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为
，求
＋2的概率。
满足：
．
项和为
。
及
，求数列
的前
并证明
.