已知椭圆的右焦点为
,离心率
,椭圆
上的点到
距离的最大值为
,直线
过点
与椭圆
交于不同的两点
。
(1)求椭圆的方程。
(2)若,求直线
的方程。
(本小题满分12分)已知函数.
(1)当时,求函数
的定义域.
(2)若关于的不等式
的解集是
,求
的取值范围.
(本小题满分12分)已知直线的参数方程为
(t为参数),以坐标原点为极点,
正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线
的极坐标方程是
.
(1)写出直线的极坐标方程与曲线
的直角坐标方程;
(2)若点是曲线
上的动点,求
到直线
距离的最小值,并求出此时
点坐标.
.(本小题满分12分)极坐标系的极点为直角坐标系的原点,极轴为
轴的正半轴,两种坐标系中的长度单位相同.已知曲线
的极坐标方程为
,斜率为
的直线
交
轴与点
.
(1)求的直角坐标方程,
的参数方程;
(2)直线与曲线
交于
、
两点,求
的值.
(本小题满分12分)在数列{an}中,a1=1,当n≥2时,
(1)求a2,a3,a4;
(2)猜想数列{an}的通项an,并证明你的结论
(本小题满分10分)已知复数z=lg(m2﹣2m﹣2)+(m2+3m+2)i,根据以下条件分别求实数m的值或范围.
(1)z是纯虚数;
(2)z对应的点在复平面的第二象限.