(本小题满分12分)如图,棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,
(Ⅰ)求证:AC⊥平面B1D1DB;
(Ⅱ)求证:BD1⊥平面ACB1;
(Ⅲ)求三棱锥B-ACB1体积.
(本小题满分12分)已知函数
(Ⅰ)求函数的定义域;
(Ⅱ)求函数的零点;
(Ⅲ)若函数的最小值为-4,求
的值.
(本小题满分12分)如图,空间四边形的对棱
、
成
的角,且
,平行于
与
的截面分别交
、
、
、
于
、
、
、
.
(Ⅰ)求证:四边形为平行四边形;
(Ⅱ)在
的何处时截面
的面积最大?最大面积是多少?
(本小题满分12分)已知二次函数,当
时函数取最小值
,且
.
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)若在区间
上不单调,求实数
的取值范围.
(本小题满分10分)不用计算器求下列各式的值.
(Ⅰ);
(Ⅱ)设,求
.