某电脑公司现有A，B，C三种型号的甲品牌电脑和D，E两种型号的乙品牌电脑．希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑．
（1）写出所有选购方案(利用树状图或列表方法表示）；
（2）如果(1)中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型号电脑被选中的概率是多少？
（3）现知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共36台(价格如图所示)，恰好用了10万元人民币，其中甲品牌电脑为A型号电脑，求购买的A型号电脑有几台．
（本题10分）如图，东站枢纽建设要新建一条从M地到N地的公路，测得N点位于M点的南偏东30º，A点位于M点的南偏东60º，以A点为中心，半径为400米的圆形区域为文物保护区，又在B点测得BA的方向为南偏东75º，量得MB=400米，请计算后回答公路是否会穿越文物保护区？
（本题10分）如图，从一个边长为1米的正方形铁皮中剪下一个扇形．
（1）求这个扇形的面积（结果保留
）；
（2）能否从剩下的余料中剪出一个圆作为底面与此扇形围成一个圆锥？请说明理由．
（本题8分）如图，已知点P是反比例函数
图像上一点，过点P作x轴、y轴的垂线，分别交x轴、y轴于A、B两点，交反比例函数
图像于E、F两点．
（1）用含k1、k2的式子表示以下图形面积：
①四边形PAOB；② 三角形OFB；③四边形PEOF；
（2）若P点坐标为（－4，3），且PB︰BF＝2︰1，分别求出
、
的值．
（本题8分）如图，在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上．请判断∠BAC与∠EDF是否相等，并证明你的结论．
如图，在平面直角坐标系中，以点C（1，1）为圆心，2为半径作圆，交x轴于A，B两点，开口向下的抛物线经过点A，B，且其顶点P在⊙C上．
（1）求∠ACB的大小；
（2）写出A，B两点的坐标；
（3）试确定此抛物线的解析式；
（4）在该抛物线上是否存在一点D，使线段OP与CD互相平分？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．