已知曲线
过点P（1，3），且在点P处的切线
恰好与直线
垂直.求 (Ⅰ) 常数
的值； (Ⅱ)
的单调区间.
（本题12分）已知函数
的图象过点P（0，2），且在点M（－1，f（－1））处的切线方程为
.
（Ⅰ）求函数
的解析式；
（Ⅱ）求函数的单调区间.
（本题12分）已知函数
在
与
时都取得极值
(1)求
的值 (2)若对
，不等式
恒成立，求
的取值范围
（本题12分）
已知函数f(x)=－x3＋3x2＋9x＋a,
（I）求f(x)的极值.
（II）若f(x)在区间[－2，2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值．
（本题12分）已知椭圆的中心在原点，左焦点为
,右顶点为
,设点
.（1）求该椭圆的标准方程；
（2）若
是椭圆上的动点，过P点向椭圆的长轴做垂线，垂足为Q求线段PQ的中点
的轨迹方程；
本题10分）双曲线的离心率等于4，且与椭圆
有相同的焦点，求此双曲线方程.