某城市有连接8个小区A、B、C、D、E、F、G、H和市中心O的整齐方格形道路网,每个小方格均为正方形,如图,某人从道路网中随机地选择一条最短路径,由小区A前往H.
(1)列出此人从小区A到H的所有最短路径(自A至H依次用所经过的小区的字母表示);
(2)求他经过市中心O的概率.
求下列函数的定义域:
(1)y=; (2)y=lg(3-4sin2x).
利用三角函数线比较下列各组数的大小 :
(1)sin与sin
;
(2)tan与tan
.
(本小题满分14分)已知函数是定义域为R的偶函数,其图像均在x轴的上方,对任意的
,都有
,且
,又当
时,
为增函数。
(1)求的值;
(2)对于任意正整数,不等式:
恒成立,求实数
的取值
范围。
(本小题满分14分)如图,建立平面直角坐标系,
轴在地平面上,
轴垂直于地
平面,单位长度为1千米,某炮位于坐标原点.已知炮弹发射后的轨迹在方程表示的曲线上,其中
与发射方向有关,炮的射程是指炮弹落地点的横坐标.
(1)求炮的最大射程;
(2)设在第一象限有一飞行物(忽略其大小),其飞行高度为3.2千米,试问它的横坐标不超过多少时,炮弹可以击中它?请说明理由.
(本小题满分14分)已知长方形,
,
,以
的中点
为
原点建立如图所示的平面直角坐标系.
(1)求以A、B为焦点,且过C、D两点的椭圆的标准方程;
(2)设椭圆上任意一点为P,在x轴上有一个动点Q(t,0),其中,探究
的最
小值。