(本小题满分12分)某班从6名班干部中(男生4人,女生2人)选3人参加学校义务劳动;(1)求男生甲或女生乙被选中的概率;
(2)在男生甲被选中的情况下,求女生乙也被选中的概率;
(3)设所选3人中女生人数为,求
的分布列及数学期望。
如图,在四棱锥中,底面
为矩形,
为等边三角形,
,点
为
中点,平面
平面
.
(1)求异面直线和
所成角的余弦值;
(2)求二面角的大小.
已知椭圆C:的左、右焦点分别为
,离心率
,连接椭圆的四个顶点所得四边形的面积为
.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设是直线
上的不同两点,若
,求
的最小值.
已知命题表示的曲线是双曲线;命题
函数
在区间
上为增函数,若“
”为真命题,“
”为假命题,求实数
的取值范围.
如图,在底面为平行四边形的四棱锥中,
,
平面
,且
,点
是
的中点.
(1)求证:;
(2)求证:平面
;
(3)求二面角的大小.
养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐(供融化高速公路上的积雪之用),已建的仓库的底面直径为,高
,养路处拟建一个更大的圆锥形仓库,以存放更多食盐,现有两种方案:一是新建的仓库的底面直径比原来大
(高不变);二是高度增加
(底面直径不变)。
(1)分别计算按这两种方案所建的仓库的体积;
(2)分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积(地面无需用材料);
(3)哪个方案更经济些?