已知椭圆C：
的左、右焦点分别为
,离心率
，连接椭圆的四个顶点所得四边形的面积为
.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设
是直线
上的不同两点，若
,求
的最小值.
如图，正四棱柱
中，底面边长为
，侧棱长为4，点
分别为棱
的中点，
，求点
到平面
的距离
．
如图，在三棱锥
中，
是正三角形，
，D是
的中点，二面角
为120，
，
.取AC的中点O为坐标原点建立空间直角坐标系，如图所示，BD交z轴于点E.
（I）求B、D、P三点的坐标；
（II）求异面直线AB与PC所成的角；
现有命题：若
,且
的两个区间
上都是增函数,由在集合
,若认为该命题为真，请给出证明；若认为该命题为假，请对原命题予以补充条件，使原命题能成立；先写出补充条件，然后证明给出的真命题.
写出命题“当
时，
或
或
”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断其真假
一颗慧星沿一条以地球为焦点的抛物线运行时，当慧星离地球
万公里时，经过地球和慧得的直线与抛物线对称轴的夹角为
，求此慧星运行时离地球的最近距离．