（本小题满分14分）已知A，B分别是直线y＝x和y＝－x上的两个动点，线段AB的长为2
，D是AB的中点．
（Ⅰ）求动点D的轨迹C的方程；
（Ⅱ）若过点(1,0)的直线l与曲线C交于不同两点P、Q，
① 当|PQ|＝3时，求直线l的方程；
② 试问在x轴上是否存在点E(m,0)，使
·
恒为定值？若存在，求出E点的坐标及定值；若不存在，请说明理由．
（本小题满分13分）已知曲线C：
，O为坐标原点
（Ⅰ）当m为何值时，曲线C表示圆；
（Ⅱ）若曲线C与直线 
交于M、N两点，且OM⊥ON，求m的值．
（本小题满分13分）已知
是边长为1的正方体，求：
（Ⅰ）直线
与平面
所成角的正切值；
（Ⅱ）二面角
的大小．
（本小题满分13分）
某校100名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图，其中成绩分组区间如下：
| 组号 |
第一组 |
第二组 |
第三组 |
第四组 |
第五组 |
| 分组 |
[50，60) |
[60，70) |
[70，80) |
[80，90) |
[90，100] |
（Ⅰ）求图中a的值；
（Ⅱ）根据频率分布直方图，估计这100名学生期中考试数学成绩的平均分；
（Ⅲ）现用分层抽样的方法从第3、4、5组中随机抽取6名学生，将该样本看成一个总体，从中随机抽取
2名，求其中恰有1人的分数不低于90分的概率？
（本小题满分12分）已知向量
，
，其中
随机选自集合
，
随机选自集合
，
（Ⅰ）求
的概率；
（Ⅱ）求
的概率．
是定义在实数集R上的函数，满足
，且对任意实数a，b有
求
满足
求