(满分13分)已知函数
（1）求
的单调区间；
（2）记在区间
上的最小值为
令
；
①如果对一切n，不等式
恒成立，求实数c的取值范围；
②求证： 
。
（1）已知
，求
的值。
（2）已知
是方程
的一个根，试求
的值。
（本小题满分14分）
已知数列
、
满足
，
，数列的前
项和为
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求证：
；
（3）求证：对任意的
有
成立．
（本小题满分14分）
已知向量
，（其中实数
和
不同时为零），当
时，有
，当
时，
．
（1）求函数式
；
（2）求函数
的单调递减区间；
（3）若对
，都有
，求实数
的取值范围．
（本小题满分14分）
已知点C（1，0），点A、B是⊙O：
上任意两个不同的点，且满足
，设P为弦AB的中点．
（1）求点P的轨迹T的方程；
（2）试探究在轨迹T上是否存在这样的点：它到直线
的距离恰好等于到点C的距离？若存在，求出这样的点的坐标；若不存在，说明理由．
（本小题满分14分）
如图，四边形
为矩形，且
，
，
为
上的动点.
(1) 当为的中点时，求证：
；
(2) 设
，在线段
上存在这样的点E，使得二面角
的平面角大小为
. 试确定点E的位置.