（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，已知圆过坐标原点且圆心在曲线上．（Ⅰ）若圆分别与轴、轴交于点、（不同于原点），求证：的面积为定值；（Ⅱ）设直线与圆交于不同的两点，且，求圆的方程；（Ⅲ）设直线与（Ⅱ）中所求圆交于点、， 为直线上的动点，直线，与圆的另一个交点分别为，，求证：直线过定点．
已知直线m经过点P（－3，），被圆O:x2＋y2＝25所截得的弦长为8， （1）求此弦所在的直线方程； （2）求过点P的最短弦和最长弦所在直线的方程．
已知点P（5，-3），点Q在圆上运动，线段PQ的中点为M，求点M的轨迹方程
求直线x+y－2=0截圆x2＋y2＝4得的劣弧所对的圆心角的度数
若圆经过点，求这个圆的方程
实系数方程的一个根在（0，1）内，另一个根在（1，2）内，求： （1）的值域； （2）的值域； （3）的值域．
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中，已知圆
过坐标原点
且圆心在曲线
上．
分别与
轴、
轴交于点
、
（不同于原点），求证：
的面积为定值；
与圆交于不同的两点
，且
，求圆的方程；
与（Ⅱ）中所求圆交于点
、
， 
为直线
上的动点，直线
，
与圆的另一个交点分别为
，
，求证：直线
过定点．
），被圆O:x2＋y2＝25所截得的弦长为8，
上运动，线段PQ的中点为M，求点M的轨迹方程
x+y－2
，求这个圆的方程
的一个根在（0，1）内，另一个根在（1，2）内，求：
的值域；
的值域；
的值域．