如图，O为矩形ABCD的对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，
（1）试判断四边形OCED的形状，并说明理由；
（2）若AB=3，BC=4，求四边形OCED的面积。
(12分)如图所示，AB是⊙O的直径，∠B＝30°，弦BC＝6，∠ACB的平分线交⊙O于D，连AD．
(1) 求直径AB的长；
(2) 求阴影部分的面积(结果保留π)．
(11分)在一个不透明的纸箱里装有2个红球、1个白球，它们除颜色外完全相同．小明和小亮做摸球游戏，游戏规则是：两人各摸1次球，先由小明从纸箱里随机摸出1个球，记录颜色后放回，将小球摇匀，再由小亮随机摸出1个球．若两人摸到的球颜色相同，则小明赢，否则小亮赢．这个游戏规则对双方公平吗？请你用树状图或列表法说明理由．
(12分)已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
(1) 分别写出图中点A和点C的坐标；
(2) 画出△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后的△AB'C'；
(3) 在(2)的条件下，求点C旋转到点C' 所经过的路线长(结果保留π)．
计算：(每小题8分，共16分)(1) ×÷
(2) ＋6－2x
（本小题满分14分）
如图①，已知四边形ABCD是正方形，点E是AB的中点，点F在边CB的延长线上，且BE=BF，连接EF．
（1）若取AE的中点P，求证：BP=
CF；（2）在图①中，若将
绕点B顺时针方向旋转
（00<<3600），如图②，是否存在某位置，使得
？，若存在，求出所有可能的旋转角的大小；若不存在，请说明理由；（3）在图①中，若将△BEF绕点B顺时针旋转
（00<<900），如图③，取AE的中点P，连接BP、CF，求证：BP=CF且BP⊥CF．