设函数f(x)在R上是偶函数,在区间(-∞,0)上递增,且f(2a2+a+1)<f(2a2-2a+3),求a的取值范围.
已知是椭圆的两个焦点,为椭圆上一点,. (1)求椭圆离心率的范围; (2)求证:的面积只与椭圆的短轴长有关.
已知双曲线,,为双曲线的两个焦点,点在双曲线上,求的最小值.
如图,过椭圆的右焦点作一直线交椭圆于两点,且到直线的距离之和为,求直线的方程.
已知是椭圆上的点,求的取值范围.
已知椭圆的左、右焦点分别是,离心率为.直线与轴,轴分别交于点是直线与椭圆的一个公共点,是点关于直线的对称点.设. (Ⅰ)证明; (Ⅱ)若,的周长为,写出椭圆的方程; (Ⅲ)确定的值,使得是等腰三角形.
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