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设函数f(x)在R上是偶函数,在区间(-∞,0)上递增,且f(2a2+a+1)<f(2a2-2a+3),求a的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
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已知椭圆M:(a>b>0)的离心率为,且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形的周长为6+4
(Ⅰ)求椭圆M的方程;
(Ⅱ)设直线l:x=ky+m与椭圆M交手A,B两点,若以AB为直径的圆经过椭圆的右顶点C,求m的值.

某高中三年级有一个实验班和一个对比班,各有50名同学.根据这两个班市二模考试的数学科目成绩(规定考试成绩在[120,150]内为优秀),统计结果如下:
实验班数学成绩的频数分布表:
对比班数学成绩的频数分布表:

(Ⅰ)分别求这两个班数学成绩的优秀率;若采用分层抽样从实验班中抽取15位同学的数学试卷,进行试卷分析,则从该班数学成绩为优秀的试卷中应抽取多少份?
(Ⅱ)统计学中常用M值作为衡量总体水平的一种指标,已知M与分数t的关系式为:

分别求这两个班学生数学成绩的M总值,并据此对这两个班数学成绩总体水平作一简单评价.

如图,在四面体ABCD中,CB=CD,AD⊥BD,点E,F分别是AB,BD的中点.

(Ⅰ)求证:平面EFC⊥平面BCD;
(Ⅱ)若平面ABD⊥平面BCD,且AD=BD=BC=1,
求三棱锥B-ADC的体积.

已知等比数列{}的前n项和+m(m∈R).
(Ⅰ)求m的值及{}的通项公式;
(Ⅱ)设=2-13,数列{}的前n项和为,求使最小时n的值.


(1)解不等式
(2)若存在实数x满足,试求实数a的取值范围。

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