设
，其中
．
（1）若
有极值，求
的取值范围；
（2）若当
，
恒成立，求的取值范围．
已知实数a满足1＜a≤2，设函数f (x)＝
x3－
x2＋ax．
(Ⅰ) 当a＝2时，求f (x)的极小值；
(Ⅱ) 若函数g(x)＝4x3＋3bx2－6(b＋2)x (b∈R) 的极小值点与f (x)的极小值点相同，
求证：g(x)的极大值小于等于10．
在锐角△ABC中，cos B＋cos (A－C)＝
sin C．
(Ⅰ) 求角A的大小；
(Ⅱ) 当BC＝2时，求△ABC面积的最大值．
命题P：函数
内单调递减；命题Q：曲线
轴交于不同的两点.
如果“P\/Q”为真且“P/\Q”为假，求a的取值范围.
已知函数
（I）若
的一个极值点，求a的值；
（II）求证：当
上是增函数；
（III）若对任意的
总存在
成立，求实数m的取值范围。
已知函数
，实数a，b为常数），
（1）若a＝1，
在（0，＋∞）上是单调增函数，求b的取值范围；
（2）若a≥2，b＝1，判断方程
在（0，1]上解的个数