已知椭圆的离心率为,且过点.(1)求椭圆的标准方程;(2)四边形ABCD的顶点在椭圆上,且对角线A C、BD过原点O,若,(i) 求的最值.(ii) 求证:四边形ABCD的面积为定值;
(本小题满分12分) 已知全集,函数合,函的定义域为集数的定义域为集合. ⑴求集合和集合 ⑵求集合
(本小题满分10分) 已知集合,集合 ⑴当时,求, ⑵若,求集合
本小题满分10分) 若集合,,且,求实数的 值.
(本小题满分12分) 已知二次函数,,的最小值为. ⑴ 求函数的解析式; ⑵ 设,若在上是减函数,求实数的取值范围;
某公司生产一种电了仪器的固定成本为20000元,每生产一台仪器需增加投入100元,已知总收益满足函数:,其中是仪器的月产量。 ⑴将利润表示为月产量的函数。 ⑵当月产量为何值时,公司所获利润最大?最大利润为多少元?(总收益―总成本=利润)
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