某校高三数学竞赛初赛考试后，对考生的成绩进行统计（考生成绩均不低于90分，满分为150分），将成绩按如下方式分成六组，第一组
、第二组
、第六组
. 下图为其频率分布直方图的一部分，若第四、五、六组的人数依次成等差数列，且第六组有4人.
（Ⅰ）求第四和第五组频率，并补全频率分布直方图；
（Ⅱ）若不低于120分的同学进入决赛，不低于140分的同学为种子选手，完成下面
列联表（即填写空格处的数据），并判断是否有99﹪的把握认为“进入决赛的同学成为种子选手与专家培训有关”.
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合计 |
| 参加培训 |
5 |
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8 |
| 未参加培训 |
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| 合计 |
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4 |
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附：
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0.25 |
0.15 |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
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1.323 |
2.072 |
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
10.828 |
若函数f（x）＝
（Ⅰ）当a＝2时，求函数f（x）的单调增区间；
（Ⅱ）函数f（x）是否存在极值．
一个多面体的直观图和三视图如图所示，其中M，N分别是AB，AC的中点，G是DF上的一动点．
（Ⅰ）求证：GN⊥AC；
（Ⅱ）若点G是DF的中点，求证：GA∥平面FMC．
设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若a＝1，求△ABC的周长2的取值范围．
某校高三某班的一次数学周练成绩（满分为100分）的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：
（Ⅰ）求分数在［50，60）的频率及全班人数；
（Ⅱ）求分数在［80，90）之间的频数，并计算频率分布直方图中［80，90）间的矩形的高；
（Ⅲ）若要从分数在［80，100］之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，在抽取的试卷中，求至少有一份分数在［90，100］之间的概率．
已知：圆C：x2＋（y－a）2＝a2（a＞0），动点A在x轴上方，圆A与x轴相切，且与圆C外切于点M
（1）若动点A的轨迹为曲线E，求曲线E的方程；
（2）动点B也在x轴上方，且A，B分别在y轴两侧．圆B与x轴相切，且与圆C外切于点N．若圆A，圆C，圆B的半径成等比数列，求证：A，C，B三点共线；
（3）在（2）的条件下，过A，B两点分别作曲线E的切线，两切线相交于点T，若
的最小值为2，求直线AB的方程．