(本小题满分12分)已知F1、F2是椭圆的两焦点，是椭圆在第-优题课

题文

(本小题满分12分)
已知 F₁、F₂是椭圆的两焦点，是椭圆在第一象限弧上一点，且满足=1.过点P作倾斜角互补的两条直线PA、PB分别交椭圆于A、B两点.
（1）求P点坐标;
（2）求证直线AB的斜率为定值;
（3）求△PAB面积的最大值.

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