已知数列的前项和为，点在直线上.数列满足，且，前9项和为153.（1）求数列、{的通项公式；（2）设，数列的前和为，求使不等式对一切都成立的最大正整数的值；（3）设，问是否存在，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
已知，分别是方程的两实根，求的值．
已知函数， （1）求的定义域； （2）若角a在第一象限且求.
如图，已知圆O：x2+y2=2交x轴于A，B两点，点P(－1,1)为圆O上一点．曲线C是以AB为长轴，离心率为的椭圆，点F为其右焦点． 过原点O作直线PF的垂线交椭圆C的右准线l于点Q． （1）求椭圆C的标准方程；（2）证明：直线PQ与圆O相切．
已知等差数列{an}中，首项a1＝1，公差d为整数，且满足a1+3＜a3，a2+5＞a4，数列{bn}满足，其前n项和为Sn．（1）求数列{an}的通项公式an；（2）若S2为S1，Sm(m∈N*)的等比中项，求m的值．
在△ABC中，已知，，求的值．
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的前
项和为
，点
在直线
上.数列
满足
，且
，前9项和为153.、{的通项公式；
，数列
的前和为
，求使不等式
对一切
都成立的最大正整数
的值；
，问是否存在
，使得
成立？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
，
分别是方程
的两实根，求
的值．
， 
的定义域；
求
.
的椭圆，点F为其右焦点．
，其前n项和为Sn．（1）求数列{an}的通项公式an；（2）若S2为S1，Sm(m∈N*)的等比中项，求m的值．
，
，求
的值．