已知数列
的前
项和为
，点
在直线
上.数列
满足
，且
，前9项和为153.
（1）求数列、{的通项公式；
（2）设
，数列
的前和为
，求使不等式
对一切
都成立的最大正整数
的值；
（3）设
，问是否存在
，使得
成立？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
已知数列
中，
（Ⅰ）求证：
是等比数列，并求的通项公式
；
（Ⅱ）数列
满足
，数列的前n项和为
，若不等式
对一切
恒成立，求
的取值范围。
已知
中，
，
，
为
的中点，
分别在线段
上的动点，且
，
交
于
，把
沿折起，如下图所示，
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）当二面角
为直二面角时，是否存在点
，使得直线
与平面
所成的角为
，若存在求
的长，若不存在说明理由。
已知
分别是
的三个内角
的对边，
.
（Ⅰ）求角
的大小；
（Ⅱ）求函数
的值域.
已知函数
。（
为常数，
）
（Ⅰ）若
是函数
的一个极值点，求的值；
（Ⅱ）求证：当
时，在
上是增函数；
（Ⅲ）若对任意的
，总存在
，使不等式
成立，求实数
的取值范围。
已知数列
满足
，
，
，且
是等比数列。
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求出通项公式
；
（Ⅲ）求证：
…