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题文

直角坐标平面上,为原点,为动点,. 过点轴于,过轴于点. 记点的轨迹为曲线
,过点作直线交曲线于两个不同的点(点之间).
(1)求曲线的方程;
(2)是否存在直线,使得,并说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
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(本小题满分13分)如图,已知所在的平面,AB是⊙的直径,是⊙上一点,且分别为中点。
(Ⅰ)求证:平面
(Ⅱ)求证:
(Ⅲ)求三棱锥-的体积。

(本小题满分13分)
已知圆经过两点,且圆心在直线上。
(Ⅰ)求圆的方程;
(Ⅱ)若以圆为底面的等边圆锥(轴截面为正三角形),求其内接正方体的棱长。

已知函数一个周期的图象如图
所示。 (1)求函数的表达式;
(2)若,且A为△ABC的一个内角,求:的值。

. 已知=1,=2,的夹角为60°。
(1)求:,()·();(2)求:

函数的定义域关于原点对称,但不包括数0,对定义域中的任意实数,在定义域中存在使,且满足以下3个条件。
(1)定义域中的数,,则
(2),(是一个正的常数)
(3)当时,
证明:(1)是奇函数;
(2)是周期函数,并求出其周期;
(3)内为减函数。

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