直角坐标平面上,为原点,
为动点,
,
. 过点
作
轴于
,过
作
轴于点
,
. 记点
的轨迹为曲线
,
点、
,过点
作直线
交曲线
于两个不同的点
、
(点
在
与
之间).
(1)求曲线的方程;
(2)是否存在直线,使得
,并说明理由.
(本小题满分13分)如图,已知⊙
所在的平面,AB是⊙
的直径,
,
是⊙
上一点,且
,
分别为
中点。
(Ⅰ)求证:平面
;
(Ⅱ)求证:;
(Ⅲ)求三棱锥-
的体积。
(本小题满分13分)
已知圆经过两点
和
,且圆心在直线
上。
(Ⅰ)求圆的方程;
(Ⅱ)若以圆为底面的等边圆锥(轴截面为正三角形),求其内接正方体的棱长。
已知函数一个周期的图象如图
所示。 (1)求函数的表达式;
(2)若,且A为△ABC的一个内角,求:
的值。
. 已知=1,
=2,
与
的夹角为60°。
(1)求:,(
)·(
);(2)求:
。
函数的定义域关于原点对称,但不包括数0,对定义域中的任意实数
,在定义域中存在
使
,
,且满足以下3个条件。
(1)是
定义域中的数,
,则
(2),(
是一个正的常数)
(3)当时,
。
证明:(1)是奇函数;
(2)是周期函数,并求出其周期;
(3)在
内为减函数。