已知函数
（其中
为常数，且
）的部分图像如图所示．
（1）求函数
的解析式
（2）若
求
的值
选修4-5:不等式选讲
设函数
，其中
，
为实数．
（1）若
，解关于
的不等式
；
（2）若
，证明：
选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系
中，以原点
为极点，
轴的正半轴为极轴，建立极坐标系．
已知曲线
（
为参数），
（
为参数）．
（Ⅰ）化
，
的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；
（Ⅱ）若上的点
对应的参数为
，
为上的动点，求
中点
到直线
距离的最小值．
选修4-1:几何证明选讲
如图，直线
与
相切于点
，
是的弦，
的平分线
交于点
，连结
，并延长与直线相交于点
，若
，
．
（1）求证：
；
（2）求弦的长．
已知函数
（Ⅰ）讨论函数
的单调性
（Ⅱ）若函数
与函数
的图像关于原点对称且
就函数分别求解下面两问：
①问是否存在过点
的直线与函数的图象相切？ 若存在，有多少条？若不存在，说明理由.
②求证：对于任意正整数
，均有
（
为自然对数的底数）
为实数，
，求
在
上最大值和最小值；
和
上都是递增的，求