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题文

计算下列各式,然后回答问题:(x+3)(x+4)=  ;(x+3)(x﹣4)=  ;(x﹣3)(x+4)=  ;(x﹣3)(x﹣4)=  
(1)根据以上的计算总结出规律:(x+m)(x+n)=  
(2)运用(1)中的规律,直接写出下列结果:(x+25)(x﹣16)=  

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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如图,点 B E C F 在一条直线上, AB=DE AC=DF BE=CF

(1)求证: ΔABCΔDEF

(2)连接 AD ,求证:四边形 ABED 是平行四边形.

先化简,再求值: x + 1 x ÷(x- 1 x ) ,其中 x=3

计算: -(-1)+ 3 2 ÷(1-4)×2

在平面直角坐标系 xOy 中,抛物线与 x 轴交于 (p,0) (q,0) ,则该抛物线的解析式可以表示为:

y=a(x-p)(x-q)=a x 2 -a(p+q)x+apq

(1)若 a=1 ,抛物线与 x 轴交于 (1,0) (5,0) ,直接写出该抛物线的解析式和顶点坐标;

(2)若 a=-1 ,如图(1), A(-1,0) B(3,0) ,点 M(m,0) 在线段 AB 上,抛物线 C 1 x 轴交于 A M ,顶点为 C ;抛物线 C 2 x 轴交于 B M ,顶点为 D .当 A C D 三点在同一条直线上时,求 m 的值;

(3)已知抛物线 C 3 x 轴交于 A(-1,0) B(3,0) ,线段 EF 的端点 E(0,3) F(4,3) .若抛物线 C 3 与线段 EF 有公共点,结合图象,在图(2)中探究 a 的取值范围.

如图, AB O 的直径, AB=6 OCAB OC=5 BC O 交于点 D ,点 E BD ̂ 的中点, EF//BC ,交 OC 的延长线于点 F

(1)求证: EF O 的切线;

(2) CG//OD ,交 AB 于点 G ,求 CG 的长.

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