计算下列各式,然后回答问题:(x+3)(x+4)= ;(x+3)(x﹣4)= ;(x﹣3)(x+4)= ;(x﹣3)(x﹣4)= .
(1)根据以上的计算总结出规律:(x+m)(x+n)= ;
(2)运用(1)中的规律,直接写出下列结果:(x+25)(x﹣16)= .
如图,点 , , , 在一条直线上, , , .
(1)求证: ;
(2)连接 ,求证:四边形 是平行四边形.
先化简,再求值: ,其中 .
计算: .
在平面直角坐标系 中,抛物线与 轴交于 , ,则该抛物线的解析式可以表示为:
.
(1)若 ,抛物线与 轴交于 , ,直接写出该抛物线的解析式和顶点坐标;
(2)若 ,如图(1), , ,点 在线段 上,抛物线 与 轴交于 , ,顶点为 ;抛物线 与 轴交于 , ,顶点为 .当 , , 三点在同一条直线上时,求 的值;
(3)已知抛物线 与 轴交于 , ,线段 的端点 , .若抛物线 与线段 有公共点,结合图象,在图(2)中探究 的取值范围.
如图, 是 的直径, , , , 与 交于点 ,点 是 的中点, ,交 的延长线于点 .
(1)求证: 是 的切线;
(2) ,交 于点 ,求 的长.