阅读下列解答过程，并回答问题．在（x2axb）（2x2﹣3x-优题课

阅读下列解答过程，并回答问题．
在（x²+ax+b）（2x²﹣3x﹣1）的积中，x³项的系数为﹣5，x²项的系数为﹣6，求a，b的值．
解：（x²+ax+b）•（2x²﹣3x﹣1）=
2x⁴﹣3x³+2ax³+3ax²﹣3bx=①
2x⁴﹣（3﹣2a）x³﹣（3a﹣2b）x²﹣3bx ②
根据对应项系数相等，有，解得
回答：
（1）上述解答过程是否正确？　　．
（2）若不正确，从第　　步开始出现错误，其他步骤是否还有错误？　　．
（3）写出正确的解答过程．

科目数学题型解答题难度中等

问题背景：如图1，在四边形 $ABCD$ 中， $∠ BAD = 90 °$ ， $∠ BCD = 90 °$ ， $BA = BC$ ， $∠ ABC = 120 °$ ， $∠ MBN = 60 °$ ， $∠ MBN$ 绕 $B$ 点旋转，它的两边分别交 $AD$ 、 $DC$ 于 $E$ 、 $F$ ．探究图中线段 $AE$ ， $CF$ ， $EF$ 之间的数量关系．

小李同学探究此问题的方法是：延长 $FC$ 到 $G$ ，使 $CG = AE$ ，连接 $BG$ ，先证明 $ΔBCG ≅ ΔBAE$ ，再证明 $ΔBFG ≅ ΔBFE$ ，可得出结论，他的结论就是　　；

探究延伸1：如图2，在四边形 $ABCD$ 中， $∠ BAD = 90 °$ ， $∠ BCD = 90 °$ ， $BA = BC$ ， $∠ ABC = 2 ∠ MBN$ ， $∠ MBN$ 绕 $B$ 点旋转．它的两边分别交 $AD$ 、 $DC$ 于 $E$ 、 $F$ ，上述结论是否仍然成立？请直接写出结论（直接写出"成立"或者"不成立" $)$ ，不要说明理由；

探究延伸2：如图3，在四边形 $ABCD$ 中， $BA = BC$ ， $∠ BAD + ∠ BCD = 180 °$ ， $∠ ABC = 2 ∠ MBN$ ， $∠ MBN$ 绕 $B$ 点旋转．它的两边分别交 $AD$ 、 $DC$ 于 $E$ 、 $F$ ．上述结论是否仍然成立？并说明理由；

实际应用：如图4，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心 $(O$ 处）北偏西 $30 °$ 的 $A$ 处．舰艇乙在指挥中心南偏东 $70 °$ 的 $B$ 处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以75海里 $/$ 小时的速度前进，同时舰艇乙沿北偏东 $50 °$ 的方向以100海里 $/$ 小时的速度前进，1.2小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达 $E$ 、 $F$ 处．且指挥中心观测两舰艇视线之间的夹角为 $70 °$ ．试求此时两舰艇之间的距离．

如图， $AB$ 是 $⊙ O$ 的直径， $AC$ 是 $⊙ O$ 的切线， $BC$ 交 $⊙ O$ 于点 $E$ ．

（1）若 $D$ 为 $AC$ 的中点，证明： $DE$ 是 $⊙ O$ 的切线；

（2）若 $CA = 6$ ， $CE = 3.6$ ，求 $⊙ O$ 的半径 $OA$ 的长．

某口罩生产厂生产的口罩1月份平均日产量为20000个，1月底因突然爆发新冠肺炎疫情，市场对口罩需求量大增，为满足市场需求，工厂决定从2月份起扩大产能，3月份平均日产量达到24200个．

（1）求口罩日产量的月平均增长率；

（2）按照这个增长率，预计4月份平均日产量为多少？

为加强安全教育，某校开展了"防溺水"安全知识竞赛，想了解七年级学生对"防溺水"安全知识的掌握情况，现从七年级学生中随机抽取50名学生进行竞赛，并将他们的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和解析．部分信息如下：

$a$ ．七年级参赛学生成绩频数分布直方图（数据分成五组： $50 ⩽ x < 60$ ， $60 ⩽ x < 70$ ， $70 ⩽ x < 80$ ， $80 ⩽ x < 90$ ， $90 ⩽ x ⩽ 100)$ 如图所示

$b$ ．七年级参赛学生成绩在 $70 ⩽ x < 80$ 这一组的具体得分是：70 71 73 75 76 76 76 77 77 78 79

$c$ ．七年级参赛学生成绩的平均数、中位数、众数如下：

年级	平均数	中位数	众数
七	76.9	$m$	80

$d$ ．七年级参赛学生甲的竞赛成绩得分为79分．

根据以上信息，回答下列问题：

（1）在这次测试中，七年级在75分以上（含75分）的有　　人；

（2）表中 $m$ 的值为　　；

（3）在这次测试中，七年级参赛学生甲的竞赛成绩得分排名年级第　　名；

（4）该校七年级学生有500人，假设全部参加此次测试，请估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数．

如图，在正方形 $ABCD$ 的外侧，作等边三角形 $ADE$ ，连接 $BE$ ， $CE$ ．

（1）求证： $ΔBAE ≅ ΔCDE$ ；

（2）求 $∠ AEB$ 的度数．