△ABC∽△A′B′C′,,AB边上的中线CD=4cm,△ABC的周长为20cm,△A′B′C′的面积是64cm2,求:
(1)A′B′边上的中线C′D′的长;
(2)△A′B′C′的周长;
(3)△ABC的面积.
(本题共8分)某原料仓库一天的原料进出记录如下表(运进用正数表示,运出用负数表示):
进出数量 (单位:吨) |
-3 |
4 |
-1 |
2 |
-5 |
进出次数 |
2 |
1 |
3 |
3 |
2 |
(1)这天仓库的原料比原来增加了还是减少了?请说明理由;
(2)根据实际情况,现有两种方案:
方案一:运进每吨原料费用5元,运出每吨原料费用8元;
方案二:不管运进还是运出费用都是每吨原料6元;
从节约运费的角度考虑,选用哪一种方案比较合适.
(3)在(2)的条件下,设运进原料共a吨,运出原料共b吨,a、b之间满足怎样的关系时,两种方案的运费相同.
(本题共6分)已知当x=-1时,代数式2mx3-3mx+6的值为7.
(1)若关于的方程2my+n=11-ny-m的解为y=2,求n的值;
(2)若规定[a]表示不超过a的最大整数,例如[4.3]=4,请在此规定下求[m-n]的值.
(本题共6分)观察下列各式的计算结果:
1-=1-
=
=
×
1-
=1-
=
=
×
1-=1-
=
=
×
1-
=1-
=
=
×
……
(1)用你发现的规律填写下列式子的结果:
1-=×;1-
=×;
(2)用你发现的规律计算:
(1-)×(1-
)×(1-
)×…×(1-
)×(1-
).
解方程:(本题共6分,每小题3分)
(1)4x-3(5-x)=6;
(2)-
=-x.
(本题共8分,每小题4分)
(1)已知:A=2m2+n2+2m,B=m2-n2-m,求A-2B的值.
(2)先化简,再求值:5a2-[3a-2(2a-1)+4a2],其中a=-.