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题文

如图,在等腰梯形ABCD中,∠B=60°,且AB=AD=CD,请你将等腰梯形分成3个三角形,使得其中有两个是相似三角形,且相似比不为1.
现在请你参考示意图,另外再给出三种分割方法(注:在两个相似三角形中标明必要的角度.)

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 相似多边形的性质
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先化简,再求值:,其中

计算:

已知抛物线经过点A(,0)、B(m,0)(m>0),且与y轴交于点C.

⑴求a、b的值(用含m的式子表示)
⑵如图所示,⊙M过A、B、C三点,求阴影部分扇形的面积S(用含m的式子表示);
⑶在x轴上方,若抛物线上存在点P,使得以A、B、P为顶点的三角形与相似,求m的值

为了扶持大学生自主创业,市政府提供了80万元无息贷款,用于某大学生开办公司生产并销售自主研发的一种电子产品,并约定用该公司经营的利润逐步偿还无息贷款.已知该产品的生产成本为每件40元,员工每人每月的工资为2500元,公司每月需支付其它费用15万元.
该产品每月销售量(万件)与销售单价(元)之间的函数关系如图所示.

(1)求月销售量(万件)与销售单价(元)之间的函数关系式;
(2)当销售单价定为50元时,为保证公司月利润达到5万元
(利润=销售额-生产成本-员工工资-其它费用),该公司可安排员工多少人?
(3)若该公司有80名员工,则该公司最早可在几个月后还清无息贷款?

已知△ABC ,D、E、F分别是AB、AC、BC上的点。且DE∥BC, EF∥AB.求证:

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