图①是甘肃省博物馆的镇馆之宝 -- 铜奔马，又称 " 马踏飞燕 " ，于 1969 年 10 月出土于武威市的雷台汉墓， 1983 年 10 月被国家旅游局确定为中国旅游标志，在很多旅游城市的广场上都有 " 马踏飞燕 " 雕塑，某学习小组把测量本城市广场的 " 马踏飞燕 " 雕塑（图②）最高点离地面的高度作为一次课题活动，同学们制定了测量方案，并完成了实地测量，测得结果如下表：

课题	测量 " 马踏飞燕 " 雕塑最高点离地面的高度
测量示意图			如图，雕塑的最高点 $B$ 到地面的高度为 $\mathit{BA}$ ，在测点 $C$ 用仪器测得点 $B$ 的仰角为 $\alpha$ ，前进一段距离到达测点 $E$ ，再用该仪器测得点 $B$ 的仰角为 $\beta$ ，且点 $A$ ， $B$ ， $C$ ， $D$ ， $E$ ， $F$ 均在同一竖直平面内，点 $A$ ， $C$ ， $E$ 在同一条直线上．
测量数据	$\alpha$ 的度数	$\beta$ 的度数	$\mathit{CE}$ 的长度	仪器 $\mathit{CD}$ （ $EF$ ）的高度
	${31}^{\circ }$	${42}^{\circ }$	5 米	$1.5$ 米

请你根据上表中的测量数据，帮助该小组求出 " 马踏飞燕 " 雕塑最高点离地面的高度（结果保留一位小数）．（参考数据： $\sin {31}^{\circ }\approx 0.52$ ， $\cos {31}^{\circ }\approx 0.86$ ， $\tan {31}^{\circ }\approx 0.60$ ， $\sin {42}^{\circ }\approx 0.67$ ， $\cos {42}^{\circ }\approx 0.74$ ， $\tan {42}^{\circ }\approx 0.90$ ）

科目 数学   题型 解答题   难度 中等