某校高一某班的一次数学测试成绩（满分100分）的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的污染，但可见部分如下，据此解答如下问题：
(Ⅰ) 求分数在[50,60)的频率及全班人数；
(Ⅱ) 求分数在[80,90)之间的频数，并计算频率分布直方图中[80,90)间的矩形的高；
（Ⅲ）若要从分数在[80,100]之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，在抽取的试卷中，求至少有一份分数在[90,100]之间的概率.
已知函数
，
.
（1）若函数
依次在
处取到极值。
①求
的取值范围；
②若
，求的值。
（2）若存在实数
，使对任意的
，不等式 
恒成立。求正整数
的最大值。
已知数列
满足
，
（1）设
，求证：
是等比数列。
（2）求数列的通项公式；
（3）设
，数列
的前n项和
，求证：
（本小题满分14分）
已知数列
满足
（1）若数列是等差数列，求
的值；
（2）当
时，求数列的前n项和
；
（本小题满分14分）
已知函数
（1）由函数
的图像经过怎样的变换可以得到函数
的图像？请作出的图像；
（2）若存在实数
，使得集合
，求实数
的取值范围。
（本小题满分14分）
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且
（I）求
的值；
（II）若
的大小。