作图：
(1)画出图中△ABC的高AD(标注出点D的位置);
(2)画出把△ABC沿射线AD方向平移2cm后得到的△A1B1C1;
(3)根据“图形平移”的性质,得BB1= cm,AC与A1C1的关系是: .
如图：
（1）顺次连接矩形各边中点，得到的四边形与原矩形相似吗？
（2）顺次连接正方形各边中点，得到的四边形与原正方形相似吗？
（3）等腰梯形两腰中点的连线将它分成两个梯形相似吗？
如图，DE//BC，FG//AB， MN//AC，且DE、FG、MN交于点P。若记
，
，
请猜想：S与S1、S2之间存在怎样的关系？你能加以验证吗？
如图，在△ABC中，E为AC上一点，过E作DE∥BC交AB于D点，EF∥AB交BC于F点．若设
，
，
，请猜想：S与S1、S2之间存在怎样的关系？你能加以验证吗？
某城市规划图的比例尺为1∶4000，图中一个氯化区的周长为15cm，面积为12cm2，则这个氯化区的实际周长和面积分别为多少？
如图，D、E分别是AC，AB上的点，∠ADE＝∠B，AG⊥BC于点G，AF⊥DE于点F.若AD＝3，AB＝5，求：
（1）
；
（2）△ADE与△ABC的周长之比；
（3）△ADE与△ABC的面积之比.