已知⊙
的半径为1，以为原点，建立如图所示的直角坐标系．有一个正方形
，顶点
的坐标为（
，0），顶点
在
轴上方，顶点
在⊙上运动．
（1）当点运动到与点、在一条直线上时，
与⊙相切吗？如果相切，请说明理由，并求出
所在直线对应的函数表达式；如果不相切，也请说明理由；
（2）设点的横坐标为，正方形的面积为
，求出与的函数关系式，并求出的最大值和最小值．
如图4，△ABC中，AB=AC，D、E分别是BC、AC上的点，∠BAD与∠CDE满足什么条件时AD=AE？写出你的推理过程．
_如图3，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连接为边的三角形称为“格点三角形”，图中的△ABC是格点三角形，在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为(－2，－2)．把△ABC向左平移8格后得到△A1B1C1，画出△A1B1C1的图形，此时点B1的坐为．
把△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后得到△A2B2C，画出△A2B2C的图形，此时
点B2的坐标为．把△ABC以点A为位似中心放大为△AB3C3，使放大前后对应边长的比为1︰2，画出△AB3C3的图形．
观察下面的几个算式：
13×17=221可写成100×1×(1+1)+21；
23×27=621可写成100×2×(2+1)+21；
33×37=1221可写成100×3×(3+1)+21；
43×47=2021可写成100×4×(4+1)+21；
…… ……
根据上面规律填空：83×87可写成．
可写成．计算：1993×1997=．
某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元．经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）．问：（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？
（2）当购买15盒、30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？
探索规律：观察下面由※组成的图案和算式，并解答问题
（
）试猜想
；（
）试猜想
=； （
）请用上述规律计算：
（请算出最后数值哦！）