某市城调队就本地居民的月收入调查了10000人, 并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图(每个分组包括左端点, 不包括右端点, 如第一组表示收入在
, 单位： 元)．
（Ⅰ）求随机抽取一位居民，估计该居民月收入在
的概率，并估计这10000人的人均月收入；
（Ⅱ）若将频率视为概率，从本地随机抽取3位居民（看作有放回的抽样），求月收入在上居民人数
的数学期望．
已知
分别是
的三个内角
的对边，
.
（Ⅰ）求角
的大小；
（Ⅱ）求函数
的值域.
命题
：不等式
对一切实数
都成立；命题
：已知函数
的图像在点
处的切线恰好与直线
平行，且
在
上单调递减.若命题或为真，求实数
的取值范围.
已知
是正实数，设函数
。
（Ⅰ）设
，求
的单调区间；
（Ⅱ）若存在
，使
且
成立，求
的取值范围。
已知数列
满足
,其中
N*.
(Ⅰ)设
，求证：数列
是等差数列，并求出的通项公式
；
(Ⅱ)设
，数列
的前
项和为
,是否存在正整数
,使得
对于N*恒成立，若存在，求出的最小值，若不存在，请说明理由.
在
中，
分别为角
所对的边，向量
， 
，且
垂直．
（Ⅰ）确定角
的大小；
（Ⅱ）若
的平分线
交
于点
，且
，设
，试确定
关于
的函数式，并求边
长的取值范围．