设函数分别在、处取得极小值、极大值.平面上点A、B的坐标分别为、,该平面上动点P满足,点Q是点P关于直线的对称点求：(Ⅰ)点A、B的坐标 ；(Ⅱ)动点Q的轨迹方程
过点的椭圆（）的离心率为，椭圆与轴交于两点、，过点的直线与椭圆交于另一点，并与轴交于点，直线与直线交于点． （1）当直线过椭圆右焦点时，求线段的长； （2）当点异于点时，求证：为定值．
如图（1），是等腰直角三角形，其中，，分别为，的中点，将沿折起，点的位置变为点，已知点在平面上的射影为的中点，如图（2）所示． （Ⅰ）求证：； （Ⅱ）求三棱锥的体积．
已知数列的前项和（），数列的前项和（）． （Ⅰ）求数列的前项和； （Ⅱ）求数列的前项和．
在中，角，，所对的边长分别为，，，向量，，且． （1）求角； （2）若，，成等差数列，且，求的面积．
已知正数、、满足，求证：．
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分别在
、
处取得极小值、极大值.
平面上点A、B的坐标分别为
、
,该平面上动点P满足
,点Q是点P关于直线
的对称点
的椭圆
（
）的离心率为
，椭圆与
轴交于两点
、
，过点
的直线
与椭圆交于另一点
，并与
，直线
与直线
交于点
．
的长；
时，求证：
为定值．
是等腰直角三角形，其中
，
，
分别为
，
的中点，将
沿
折起，点
的位置变为点
，已知点
为
的中点，如图（2）所示．
；
的体积．
的前
项和
（
），数列
的前
（
的前
的前
中，角
，
，
所对的边长分别为
，
，
，向量
，
，且
．
，求
、
、
满足
，求证：
．