若
是函数
在点
附近的某个局部范围内的最大（小）值，则称是函数的一个极值，为极值点．已知
，函数
．
（Ⅰ）若
，求函数
的极值点；
（Ⅱ）若不等式
恒成立，求
的取值范围．
（
为自然对数的底数）
（本小题满分10分）选修4-1几何证明选讲
如图，P是⊙O外一点，PA是切线，A为切点，割线PBC与⊙O相交于点B，C，PC＝2PA，D为PC的中点，AD的延长线交⊙O于点E．证明： AD·DE＝2PB2．
已知函数
（Ⅰ）若函数
在
上位增函数，求
的取值范围．
（Ⅱ）求
在区间
上的最小值；
（Ⅲ）若在区间
上恰有两个零点，求的取值范围．
已知椭圆
：
的离心率为
，右顶点
是抛物线
的焦点．直线
：
与椭圆相交于
，
两点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）如果
，点
关于直线
的对称点
在
轴上，求
的值．
如图，在四棱锥P—ABCD中，PA⊥AD，AB∥CD，CD⊥AD，AD =" CD" =" 2AB" = 2，E为PC的中点，DE=EC
（1）求证：
平面
（2）设PA = a，若平面EBD与平面ABCD所成锐二面角的为
，求a的值。
（1）设点
是区域
内的随机点，求函数
在区间
上是增函数的概率；
（2）设点
是区域
内的随机点，求函数
在区间上是增函数的概率；