“中国式过马路”存在很大的交通安全隐患.某调查机构为了解路人对“中国式过马路 ”的态度是否与性别有关,从马路旁随机抽取名路人进行了问卷调查,得到了如下列联表:
男性 |
女性 |
合计 |
|
反感 |
10 |
||
不反感 |
8 |
||
合计 |
30 |
已知在这人中随机抽取
人抽到反感“中国式过马路 ”的路人的概率是
.
(Ⅰ)请将上面的列联表补充完整(在答题卷上直接填写结果,不需要写求解过程),并据此资料判断是否有95%的把握认为反感“中国式过马路 ”与性别有关?
(Ⅱ)若从这人中的女性路人中随机抽取
人参加一活动,记反感“中国式过马路”的人数为
,求
的分布列.
附:,其中
![]() |
0.15 |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
![]() |
2.072 |
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
若圆在矩阵
对应的变换下变成椭圆
求矩阵
的逆矩阵
.
已知函数,
.
(Ⅰ)若不等式,求
的取值范围;
(Ⅱ)若不等式的解集为R,求
的取值范围.
已知函数(
是自然对数的底数)的最小值为
.
(Ⅰ)求实数的值;
(Ⅱ)已知且
,试解关于
的不等式
;
(Ⅲ)已知且
.若存在实数
,使得对任意的
,都有
,试求
的最大值.
已知函数
(Ⅰ)当时,判断函数
是否有极值;
(Ⅱ)若时,
总是区间
上的增函数,求实数
的取值范围.