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题文

如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,且,侧面底面. 若.

(Ⅰ)求证:平面
(Ⅱ)侧棱上是否存在点,使得平面?若存在,指出点 的位置并证明,若不存在,请说明理由;
(Ⅲ)求二面角的余弦值.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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已知f(x)=x2-2(n+1)x+n2+5n-7,
(1)设f(x)的图象的顶点的纵坐标构成数列{an},求证:{an}为等差数列;
(2)设f(x)的图象的顶点到x轴的距离构成数列{bn},求{bn}的前n项和Sn.

已知等差数列{an}中,a3a7=-16,a4+a6=0,求{an}前n项和Sn.

已知{an}是正数组成的数列,a1=1,且点(,an1)(n∈N)在函数y=x2+1的图象上.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若列数{bn}满足b1=1,bn1=bn+2an
求证:bn·bn+2<b.

如果数列的前n项和为Sn=an-3,求这个数列的通项公式.

在△ABC中,cos B=-,cos C=.
(1)求sin A的值;
(2)设△ABC的面积S△ABC=,求BC的长

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