如图，圆O1与圆O2的半径都是1，，过动点P分别作圆O1.圆O2的切线PM、PN（M.N分别为切点），使得试建立适当的坐标系，并求动点P的轨迹方程
等比数列中，已知． （1）求数列的通项公式； （2）若分别为等差数列的第3项和第5项，试求数列的通项公式及前项和．
已知函数， （1）求函数的单调区间； （2）在区间内存在，使不等式成立，求的取值范围.
已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(x∈R，ω>0,0<φ<)的部分图象如图所示． (1)求函数f(x)的解析式； (2)求函数的单调递增区间．
设是公比大于的等比数列，为数列的前项和．已知，且，，构成等差数列． （1）求数列的通项公式； （2）令求数列的前项和．
已知在四棱锥中，底面是矩形，且，，平面，、分别是线段、的中点． （1）证明：； （2）判断并说明上是否存在点，使得∥平面；
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，过动点P分别作圆O1.圆O2的切线PM、PN（M.N分别为切点），使得
试建立适当的坐标系，并求动点P的轨迹方程
中，已知
．
分别为等差数列
的第3项和第5项，试求数列
项和
．
， 
的单调区间；
内存在
，使不等式
成立，求
的取值范围.
)的部分图象如图所示．
的单调递增区间．
是公比大于
的等比数列，
为数列
项和．已知
，且
，
，
构成等差数列．
求数列
的前
．
中，底面
是矩形，且
，
，
平面
、
分别是线段
、
的中点．
；
上是否存在点
，使得
∥平面
；