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题文

某班共有学生40人,将一次数学考试成绩(单位:分)绘制成频率分布直方图,如图所示。

(1)请根据图中所给数据,求出的值;
(2)从成绩在[50,70)内的学生中随机选3名学生,求这3名学生的成绩都在[60,70)内的概率;
(3)为了了解学生本次考试的失分情况,从成绩在[50,70)内的学生中随机选取3人的成绩进行分析,用X表示所选学生成绩在[ 60,70)内的人数,求X的分布列和数学期望.

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
知识点: 误差估计
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如图,在等腰直角三角形中,,点在线段上.

(1)若,求的长;
(2)若点在线段上,且,问:当取何值时,的面积最小?并求出面积的最小值.

在△中,角的对边分别为分,且满足
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)若,求△面积的最大值.

已知函数
(1)求不等式的解集;
(2)若对一切,均有成立,求实数m的取值范围.

已知{}是首项为,公差为的等差数列,是其前项的和,且
(Ⅰ)求数列{}的通项
(Ⅱ)设是首项为1,公比为3的等比数列.求数列{}的通项公式及其前项和

已知
(Ⅰ)若的必要条件,求的取值范围;
(Ⅱ)若的必要不充分条件,求的取值范围.

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