如图，在多面体
中，四边形
是平行四边形，
，
，若
是等边三角形，且
，
．
（Ⅰ）求证：
面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值的大小．
2014年11月10日APEC会议在北京召开，某服务部需从大学生中招收志愿者，被招收的志愿者需参加分笔试和面试两部分，把参加笔试的 40 名大学生的成绩分组： 第 1 组[75,80），第 2 组 [80,85），第 3 组[85, 90），第 4 组 [90, 95），第 5 组[95,100），得到频率分布直方图如图所示：
（Ⅰ）分别求成绩在第 4，5 组的人数；
（Ⅱ）现决定在笔试成绩较高的第 3，4，5 组中用分层抽样抽取 6 名进入面试，
①已知甲和乙的成绩均在第 3 组，求甲和乙同时进入面试的概率；
②若从这 6 名学生中随机抽取 2 名学生接受考官 D 的面试，设第 4 组中有 X 名学生被考官 D 面试，求X的分布列和数学期望．
选修
：几何证明选讲
如图，
是圆
的直径，弦
于
，过
延长线上一点
作圆的切线交的延长线于点
，切点为
，连接
交于
，连接
，且
（Ⅰ）求证：
（Ⅱ）求证：
∽
．
若
（
，
，已知点
，
是函数
图象上的任意两点，若
时，
的最小值为
，且函数为奇函数．
（Ⅰ）求
的值;
（Ⅱ）将函数
的图象向右平移
个单位后,得到函数
的图象,求函数
的单调递增区间．
（本小题满分12分）已知向量
函数
．
（Ⅰ）画出函数
在区间
上的图象；
（Ⅱ）在
中，角
的对边分别是
，且满足
，求△
的面积．