(1)设椭圆:
与双曲线
:
有相同的焦点
,
是椭圆
与双曲线
的公共点,且
的周长为
,求椭圆
的方程;
我们把具有公共焦点、公共对称轴的两段圆锥曲线弧合成的封闭曲线称为“盾圆”.
(2)如图,已知“盾圆”的方程为
.设“盾圆
”上的任意一点
到
的距离为
,
到直线
的距离为
,求证:
为定值;
(3)由抛物线弧:
(
)与第(1)小题椭圆弧
:
(
)所合成的封闭曲线为“盾圆
”.设过点
的直线与“盾圆
”交于
两点,
,
且
(
),试用
表示
;并求
的取值范围.