（1）设椭圆：与双曲线：有相同的焦点，是椭圆与双曲线的公共点，且的周长为，求椭圆的方程； 我们把具有公共焦点、公共对称轴的两段圆锥曲线弧合成的封闭曲线称为“盾圆”.（2）如图，已知“盾圆”的方程为.设“盾圆”上的任意一点到的距离为，到直线的距离为，求证：为定值； （3）由抛物线弧：（）与第（1）小题椭圆弧：（）所合成的封闭曲线为“盾圆”.设过点的直线与“盾圆”交于两点，，且（），试用表示；并求的取值范围.
已知向量 ⑴; ⑵若
已知向量a，向量b，若a ·b +1 ． （I）求函数的解析式和最小正周期； (II) 若，求的最大值和最小值．
已知向量 （1）当时，求的值； （2）求在上的值域．
（本题12分） 已知M＝(1+cos2x，1)，N＝(1，sin2x+a)(x，a∈R，a是常数)，且y=·(O是坐标原点) ⑴求y关于x的函数关系式y=f(x)； ⑵若x∈[0，]，f(x)的最大值为4，求a的值，并说明此时f(x)的图象可由y=2sin(x+)的图象经过怎样的变换而得到
设向量，向量垂直于向量，向量平行于，试求的坐标．
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与双曲线
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有相同的焦点
，
是椭圆与双曲线的公共点，且
的周长为
，求椭圆的方程； 
”的方程为
.设“盾圆”上的任意一点到
的距离为
，到直线
的距离为
，求证：
为定值；
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（
）与第（1）小题椭圆弧
：（
）所合成的封闭曲线为“盾圆
”.设过点的直线与“盾圆”交于
两点，
，
且
（
），试用
表示
；并求
的取值范围.
;
，向量b
，若
a ·b +1 ．
的解析式和最小正周期；
，求
时，求
的值；
求
在
上的值域．
(1+cos2x，1)，N＝(1，
sin2x+a)(x，a∈R，a是常数)，且y=
·
(O是坐标原点)
]，f(x)的最大值为4，求a的值，并说明此时f(x)的图象可由y=2sin(x+
)
的图象经过怎样的变换而得到
，向量
垂直于向量
，向量
平行于
，试求
的坐标．