如图所示,已知点P是⊙O外一点,PS、PT是⊙O的两条切线,过点P作⊙O
的割线PAB,交⊙O于A、B两点,与ST交于点C,求证:
(本小题满分14分)已知函数.
(Ⅰ)函数在区间
上是增函数还是减函数?证明你的结论;
(Ⅱ)当时,
恒成立,求整数
的最大值;
(Ⅲ)试证明:.
设数列为单调递增的等差数列
且
依次成等比数列.
(Ⅰ)求数列的通项公式
;
(Ⅱ)若求数列
的前
项和
;
(Ⅲ)若,求证:
已知某公司生产某品牌服装的年固定成本为10万元,每生产一千件,需要另投入2.7万元.设该公司年内共生产该品牌服装千件并全部销售完,每千件的销售收入为
万元,且
.
(I)写出年利润(万元)关于年产量
(千件)的函数关系式;
(Ⅱ)年生产量为多少千件时,该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大?
设函数满足:对任意的实数
有
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)若方程有解,求实数
的取值范围.
三棱锥中,
,
,
.
(Ⅰ)求证:平面平面
;
(Ⅱ)若,且异面直线
与
的夹角为
时,求二面角
的余弦值.