如图所示，已知点P是⊙O外一点，PS、PT是⊙O的两条切线，过点P作⊙O
的割线PAB，交⊙O于A、B两点，与ST交于点C，求证： 
（选修4—4：坐标系与参数方程）设直角坐标系的原点与极坐标系的极点重合，
轴正半轴与极轴重合。已知圆C的极坐标方程：
（I）将极坐标方程化为普通方程。
（II）若点
在圆C上，求
的取值范围。
如图，BA是⊙O的直径，AD是⊙O切线，C、E分别
为半圆上不同的两点，BC交AD于D，BE交AD于F。
（I） 求证：BE·BF=BC·BD。
（II） 若⊙O的半径
，BC=1，求AD。
设函数
，
。
（1）求函数
的单调区间和极值。
（2）若关于
的方程="a" 有三个不同实根，求实数a的取值范围。
（3）已知当
时，
恒成立，求实数
的取值范围。
已知函数
，求
的最大值和最小值。
在区间[0，1]上给定曲线
，试在此区间内确定点t的值，使图中的阴影部分的面积S1与S2之和最小。