已知是等差数列，且（1）求数列的通项公式及前项的和（2）令，-优题课

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已知是等差数列，且
（1）求数列的通项公式及前项的和
（2）令，求的前项的和

科目数学题型解答题难度容易

知识点：数列综合

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相关试题

设 $△ A B C$ 的内角 $A, B, C$ 所对边的长分别是 $a, b, c$ ，且 $b = 3, c = 1$ ， $△ A B C$ 的面积为 $\sqrt{2}$ ，求 $\cos A$ 与 $a$ 的值.

设 $a_{1} = 1, a_{n + 1} = \sqrt{{a^{2}}_{n} - 2 a_{n} + 2} + b (n \in N^{^{*}})$ （1）若 $b = 1$ ，求 $a_{2}, a_{3}$ 及数列 $\{a_{n}\}$ 的通项公式；
（2）若 $b = - 1$ ，问：是否存在实数 $c$ 使得 $a_{2 n} < c < a_{2 n + 1}$ 对所有 $n \in N^{*}$ 成立？证明你的结论.

如图，设椭圆 $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > b > 0)$ 的左、右焦点分别为 $F_{1}, F_{2}$ ，点 $D$ 在椭圆上， $D F_{1} ⊥ F_{1} F_{2}$ ， $\frac{|F_{1} F_{2}|}{|D F_{1}|} = 2 \sqrt{2}$ ， $△ D F_{1} F_{2}$ 的面积为 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .
（1）求该椭圆的标准方程；
（2）设圆心在 $y$ 轴上的圆与椭圆在 $x$ 轴的上方有两个交点，且圆在这两个交点处的两条切线相互垂直并分别过不同的焦点，求圆的半径..

已知函数 $f (x) = a e^{2 x} - b e^{- 2 x} - c x (a, b, c \in R)$ 的导函数 $f ` (x)$ 为偶函数，且曲线 $y = f (x)$ 在点 $(0, f (0))$ 处的切线的斜率为 $4 - c$ .
（1）确定 $a, b$ 的值；
（2）若 $c = 3$ ，判断 $f (x)$ 的单调性；
（3）若 $f (x)$ 有极值，求 $c$ 的取值范围.

如图，四棱锥 $P - A B C D$ 中，底面是以 $O$ 为中心的菱形, $P O ⊥$ 底面 $A B C D$ , $A B = 2, ∠ B A D = \frac{π}{3}, M$ 为 $B C$ 上一点，且 $B M = \frac{1}{2}, M P ⊥ A P$ .
（1）求 $P O$ 的长；
（2）求二面角 $A - P M - C$ 的正弦值.

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