设 的内角 所对边的长分别是 ,且 , 的面积为 ,求 与 的值.
设
(1)若
,求
及数列
的通项公式;
(2)若
,问:是否存在实数
使得
对所有
成立?证明你的结论.
如图,设椭圆
的左、右焦点分别为
,点
在椭圆上,
,
,
的面积为
.
(1)求该椭圆的标准方程;
(2)设圆心在
轴上的圆与椭圆在
轴的上方有两个交点,且圆在这两个交点处的两条切线相互垂直并分别过不同的焦点,求圆的半径..
已知函数
的导函数
为偶函数,且曲线
在点
处的切线的斜率为
.
(1)确定
的值;
(2)若
,判断
的单调性;
(3)若
有极值,求
的取值范围.
如图,四棱锥
中,底面是以
为中心的菱形,
底面
,
为
上一点,且
.
(1)求
的长;
(2)求二面角
的正弦值.