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已知是等差数列,且
(1)求数列的通项公式及前项的和
(2)令,求的前项的和

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
知识点: 数列综合
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ABC 的内角 A,B,C 所对边的长分别是 a,b,c ,且 b=3,c=1 ABC 的面积为 2 ,求 cosA a 的值.

a 1 =1, a n + 1 = a2 n - 2 a n + 2 +b n N* (1)若 b=1 ,求 a 2 , a 3 及数列 a n 的通项公式;
(2)若 b=-1 ,问:是否存在实数 c 使得 a 2 n <c< a 2 n + 1 对所有 nN* 成立?证明你的结论.

如图,设椭圆 x2 a2 + y2 b2 =1(a>b>0) 的左、右焦点分别为 F 1 , F 2 ,点 D 在椭圆上, D F 1 F 1 F 2 F 1 F 2 D F 1 =2 2 D F 1 F 2 的面积为 2 2 .
(1)求该椭圆的标准方程;
(2)设圆心在 y 轴上的圆与椭圆在 x 轴的上方有两个交点,且圆在这两个交点处的两条切线相互垂直并分别过不同的焦点,求圆的半径..

已知函数 f x =ae 2 x -be - 2 x -cx a , b , c R 的导函数 f` x 为偶函数,且曲线 y=f x 在点 0 , f 0 处的切线的斜率为 4-c .
(1)确定 a,b 的值;
(2)若 c=3 ,判断 f x 的单调性;
(3)若 f x 有极值,求 c 的取值范围.

如图,四棱锥 P-ABCD 中,底面是以 O 为中心的菱形, PO 底面 ABCD , AB=2,BAD= π 3 ,M BC 上一点,且 BM= 1 2 ,MPAP .
(1)求 PO 的长;
(2)求二面角 A-PM-C 的正弦值.

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