(本小题满分10分) 选修4—4：坐标系与参数方程.
已知曲线
的参数方程为
（
为参数）,直线
的极坐标方程为
.
（1）写出曲线的普通方程和直线的直角坐标方程;
（2）设点
为曲线上的动点,求点到直线距离的最大值.
（本小题满分12分）
某学校要对学生进行身体素质全面测试，对每位学生都要进行
选
考核（即共项测试，随机选取项），若全部合格，则颁发合格证；若不合格，则重新参加下期的选考核，直至合格为止，若学生小李抽到“引体向上”一项，则第一次参加考试合格的概率为
，第二次参加考试合格的概率为
，第三次参加考试合格的概率为
，若第四次抽到可要求调换项目，其它选项小李均可一次性通过.
(1)求小李第一次考试即通过的概率
；
（2）求小李参加考核的次数
分布列.
（本小题满分12分）
设
.
（1）若
在其定义域内为单调递增函数，求实数
的取值范围；
（2）设
，且
，若在
上至少存在一点
，使得
成立，求实数的取值范围.
（本小题满分12分）
在
中，若
，
于
，则
．在四面体
中，若
，
，
两两垂直，
底面
，垂足为
，则类似的结论是什么？并说明理由．
（本小题满分12分）
由下列不等式：
，
，
，
，
，你能得到一个怎样的一般不等式？并加以证明．
（本小题满分10分）
若
的展开式中
的系数是
.
（1）求展开式中的常数项；
(2)求
的值.