某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：
，
，
，
，
.
（1）求图中
的值；
（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；
（3）若这100名学生语文成绩某些分数段的人数（
）与数学成绩相应分数段的人数（
）之比如下表所示，求数学成绩在
之外的人数.
| 分数段 |
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(本小题满分12分) 如图，AB是⊙O的直径，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圆周上不同于A，B的一点．
（1）证明：平面PAC⊥平面PBC；
（2）若
，∠ABC=30°，求二面角A—PB—C的大小．
（本小题满分12分）设
为数列
的前
项和，
，
，其中
是常数．
（1）求
及
；
（2）若对于任意的
，
，
，
成等比数列，求的值．
(本小题满分12分) 设矩形ABCD（AB＞AD）的周长为12，把它关于AC折起来，AB折过去以后，交CD于点P，求△ADP的面积的最大值及此时AB边的长．
（本小题满分12分）已知△ABC的顶点A（5，1），AB边上的中线CM所在的直线的方程为
，AC边上的高BH所在的直线的方程为
．
（1）求顶点C的坐标；
（2）求直线BC的方程．
(12分)已知一列非零向量
满足:
,
.
(1)求证:
为等比数列;
(
2)求向量
与的夹角;
(3)设
,记
,设点
为
,则当
为何值时
有最小值,并求此最小值.