甲、乙两个班级进行一次数学考试,按照成绩分为优秀和不优秀两种情况,统计成绩后发现,甲班45名学生中有35人考试成绩不优秀 ,乙班45名学生中有7人考试成绩优秀,试分析:
(1)估计甲班学生数学考试成绩的优秀率
(2)能否有99%的把握认为数学考试成绩优秀与 班级有关?
附:(其中
)
临界值表
P(K2≥k) |
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k |
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设函数=
的图象的对称中心为点(1,1).
(1)求的值;
(2)若直线=
(
∈R)与
的图象无公共点,且
<2
+
,求实数
的取值范围.
己知函数的定义域为
, 函数
的值域为
,不等式
的解集为
(1)求A
(2)若同时满足A,B的值也满足C,求
的取值范围;
( 13分)设函数
(1)研究函数的单调性;
(2)判断的实数解的个数,并加以证明.
已知圆,相互垂直的两条直线
、
都过点
.
(Ⅰ)当时,若圆心为
的圆和圆
外切且与直线
、
都相切,求圆
的方程;
(Ⅱ)当时,求
、
被圆
所截得
弦长之和的最大值.
如图,当甲船位于处时获悉,在其正东方向相距20海里的
处有一艘渔船遇险
等待营救.甲船立即前往救援,同时把消息告知在甲船的南偏西30
,相距10海里
处的乙船.
(Ⅰ)求处于处的乙船和遇险渔船间的距离;
(Ⅱ)设乙船沿直线方向前往
处救援,其方向与
成
角,求
的值域.