已知数列中，，前项的和为，对任意的，，，总成等差数列.（1）求的值并猜想数列的通项公式（2）证明：.
判断下列函数的奇偶性： （1）（2）
已知数列的前项和，求数列是等比数列的充要条件。
证明一次函数是奇函数的充要条件是。
已知是的充分条件，而是的必要条件，是的充分条件，是的必要条件。试判断：（1）是的什么条件？（2）是的什么条件？（3）其中有几对互为充要条件？
已知函数. ①当时，求函数的最大值和最小值； ②求实数的取值范围，使在区间上是单调函数。
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中，
，前
项的和为
，对任意的
，
，
，
总成等差数列.
的值并猜想数列
的通项公式
.
（2）
的前
项和
，求数列
是奇函数的充要条件是
。
是
的充分条件，而
的必要条件，
的充分条件，
.
时，求函数的最大值和最小值；
的取值范围，使
在区间
上是单调函数。