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科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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某校九年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动,在活动中他们参与了某种水果的销售工作.已知该水果的进价为8元/千克,下面是他们在活动结束后的对话.
小丽:如果以10元/千克的价格销售,那么每天可售出300千克.
小强:如果每千克的利润为3元,那么每天可售出250千克.
小红:如果以13元/千克的价格销售,那么每天可获取利润750元.
【利润=(销售价-进价)销售量】
(1)请根据他们的对话填写下表:

销售单价x(元/kg)
10
11
13
销售量y(kg)



(2)请你根据表格中的信息判断每天的销售量y(千克)与销售单价x(元)之间存在怎样的函数关系.并求y(千克)与x(元)(x>0)的函数关系式;
(3)设该超市销售这种水果每天获取的利润为W元,求W与x的函数关系式.当销售单价为何值时,每天可获得的利润最大?最大利润是多少元?

如图,抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,点O为坐标原点,点D为抛物线的顶点,点E在抛物线上,点F在x轴上,四边形OCEF为矩形,且OF=2,EF=3,

(1)求抛物线所对应的函数解析式;
(2)求△ABD的面积;

如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且∠AFE=∠B

(1)求证:△ADF∽△DEC;
(2)若AB=8,AD=6,AF=4,求AE的长.

如图,AC是⊙O的直径,点B,D在⊙O上,点E在⊙O外,∠EAB=∠D=30°.

(1)求证:AE是⊙O的切线;
(2)当AB=3时,求图中阴影部分的面积(结果保留根号和π).

已知关于的一元二次方程
(1)若方程有实数根,求实数的取值范围;
(2)若方程两实数根分别为,且满足,求实数的值

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